Erlangga Adinugroho Rohi Pengarang KERISTINA BR GINTING Dosen Pembimbing 2 Keristina Br Ginting Penguji 1 Ariyanto Penguji 2 Ganesha Lapenangga Putra Ketua Penguji

Barisan polinomial yang menjadi pokok bahasan dalam Kalkulus Umbral adalah Barisan polinomial Sheffer yang dinotasikan dengan {S_n (x)}_(n=0)^∞ dimana S_n (x) adalah polinomial berderajat n. Barisan polinomial Sheffer memiliki peranan penting dalam berbagai bidang keilmuan seperti Matematika Terapan, Fisika, Kimia, Teori Bilangan dan lain – lain. Berdasarkan penelusuran dari berbagai literatur, barisan polinomial Sheffer untuk pasangan terurut (g(t),f(t) ) merupakan barisan polinomial yang memenuhi kondisi ortogonal ⟨g(t) f^k (t)│S_n (x)⟩=n!δ_(n,k) untuk setiap n,k∈N∪{0} dengan g(t) adalah deret invertibel dan f(t) adalah deret delta. Dari penelitian ini juga dapat ditemukan karakteristik, representasi dari barisan polinomial Sheffer, dan aksi suatu operator linear h(t) dalam suatu barisan polinomial Sheffer. Kata Kunci : Barisan polinomial Sheffer, Kalkulus Umbral, Deret Invertibel, Deret Delta, Fungsional Linear, Operator Linear