Firda Pengarang MEKSIANIS ZADRAK NDII Dosen Pembimbing 2 Keristina Br Ginting Penguji 2 Meksianis Zadrak Ndii Penguji 1 Ganesha Lapenangga Putra Ketua Penguji

Graf G adalah himpunan pasangan G = (V,E) dengan V(G) adalah himpunan tidak kosong dan berhingga dari elemen-elemen V yang disebut titik(vertex) dan E(G) adalah himpunan dari pasangan tak terurut dari titik-titik yang berbeda yang disebut sisi(edge). Graf garis (Line Graph) adalah graf dengan V(L(G)) = E(G) untuk setiap a,b ∈ E(G) maka a bertetangga(adjacent) terhadap b di L(G) jika dan hanya jika a dan b adjacent di G. Ketika graf sudah dinyatakan dalam bentuk matriks, maka dapat didekati secara aljabar untuk mencari nilai eigen dan vektor eigennya. Matriks baru yang memuat nilai eigen di baris pertama dan multiplisitas atau banyaknya derajat yang muncul pada nilai eigen yang bersesuaian berada pada baris kedua disebut spektrum. Dari XTX, dimana X adalah matriks insiden. Jika dikalikan didapatkan sebuah matriks yang dimana ketika dipisah diperoleh matriks yang sama dengan matriks ketetanggaan dari suatu graf garis dan ditambah 2 matriks identitas atau XTX = AL(G) +2Im. Kemudian setiap nilai eigen dari graf garis akan bernilai λ ≥ −2. Kata Kunci: Graf garis, nilai eigen, vektor eigen, matriks ketetanggan, spektrum