Ariadne Zaneta Wuru Pengarang RAPMAIDA MEGAWATY PANGARIBUAN Dosen Pembimbing 2 Farly Oktriany Haning Dosen Pembimbing 1 Keristina Br. Ginting Penguji 2 Rapmaida M. Pangaribuan Penguji 1 Farly Oktriany Haning, S.Si, M. Si-19901009 202012 2 010 Ketua Penguji

Permasalahan antrian yang terjadi di Puskesmas Sikumana telah dimodelkan menggunakan Petri Net dan aljabar Max Plus oleh Liubana (2023). Namun Petri Net yang dihasilkan belum dibahas mengenai masalah kestabilannya. Penelitian ini, menggunakan metode kestabilan Lyapunov Aljabar Max Plus untuk menganalisis kestabilan sistem antrian di Puskesmas Sikumana. Mula-mula dibentuk matriks incidence A yang diperoleh dari Af − Ab, dengan Af merupakan matriks forward incidence dan Ab merupakan matriks backward incidence. Suatu sistem yang dimodelkan dengan Petri net dikatakan stabil jika dapat ditemukan vektor φ dengan semua elemennya strictly positive sedemikian sehingga berlaku ∆v = e TAT φ ≤ 0 dengan e vektor firing. Untuk menentukan apakah Petri net dapat distabilkan dengan menggunakan Ae ≤ 0. Hasil penelitian menunjukan bahwa Petri Net tidak stabil dan dapat distabilkan. Selanjutnya, ditemukan perilaku periodik yang terjadi pada kejadian kedatangan pasien untuk mengambil nomor antrian yaitu periodik sebesar nilai C1. Kata Kunci: Petri net, Kestabilan Lyapunov, Aljabar Max Plus, Waktu Periodik