Ariadne Zaneta Wuru Pengarang RAPMAIDA MEGAWATY PANGARIBUAN Dosen Pembimbing 2 Farly Oktriany Haning Dosen Pembimbing 1 Keristina Br. Ginting Ketua Penguji

Permasalahan antrian yang terjadi di Puskesmas Sikumana telah dimodelkan menggunakan Petri Net dan aljabar Max Plus oleh Liubana [1]. Namun Petri Net yang dihasilkan belum dibahas mengenai masalah kestabilannya. Penelitian ini, menggunakan metode kestabilan Lyapunov Aljabar Max Plus untuk menganalisis kestabilan sistem antrian di Puskesmas Sikumana. Mula-mula dibentuk matriks incidence A yang diperoleh dari Af − Ab, dengan Af merupakan matriks forward incidence dan Ab merupakan matriks backward incidence. Suatu sistem yang dimodelkan dengan Petri net dikatakan stabil jika dapat ditemukan vektor φ dengan semua elemennya strictly positive sedemikian sehingga berlaku ∆v = e T AT φ ≤ 0 dengan e vektor firing. Untuk menentukan apakah Petri net dapat distabilkan dengan menggunakan Ae ≤ 0. Hasil penelitian menunjukan bahwa Petri Net tidak stabil dan dapat distabilkan. Selanjutnya, ditemukan perilaku periodik yang terjadi pada kejadian kedatangan pasien untuk mengambil nomor antrian yaitu periodik sebesar nilai C1.