Yusuf Betzelial Marabi Djala Pengarang ARIYANTO Dosen Pembimbing 1 GANESHA L. PUTRA Dosen Pembimbing 2 Ariyanto Ketua Penguji Ganesha Lapenangga Putra, S.Si., M.Si Penguji 1 Irvandi Gorby Pasangka.S.Si,M.Sc Penguji 2

Salah satu kajian dalam analisis modern yaitu ruang bernorma. Ruang bernorma merupakan ruang linear yang dilengkapi dengan fungsi norma. Konsepkekonvergenan lemah dibangkitkan dengan "memperlemah" sifat kekonvergenanyang ada pada ruang bernorma. Luaran pembahasan penelitian ini adalahmembuktikan sifat-sifat dasar barisan konvergen lemah, ruang barisan konvergenlemah adalah ruang Banach dan operator dari ruang barisan konvergen lemah keruang barisan lainnya (l_1 (X),l_p (X),l_∞ (X),S(X)) dan sebaliknya adalah lineardan terbatas. Kata Kunci: Ruang Bernorma, Barisan Konvergen Lemah, Ruang Barisan Konvergen Lemah, Operator