Yohanis Christanto Sewar Pengarang Farly Oktriany Haning Dosen Pembimbing 2 GANESHA LAPENANGGA PUTRA Dosen Pembimbing 1 Ganesha Lapenangga Putra, S.Si., M.Si Penguji 1 Irvandi Gorby Pasangka Ketua Penguji Farly Oktriany Haning, S.Si, M.Si Penguji 2

Graf Cayley merupakan graf yang merepretasikan suatu grup. Graf Cayley sama seperti konsep teori graf, pada umumnya terdiri dari himpunan vertex dan himpunan edges, dimana simpulnya merupakan elemen grup sedangkan edges-nya dibentuk berdasarkan himpunan pembangkit dari elemen grup kecuali elemen identitas. Graf Cayley dapat direpretasikan ke dalam matriks ketetanggaan dimana simpul yang saling bertetangga bernilai 1 dan bernilai 0 untuk lainnya. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui pola umum graf Cayley pada grup Zn dan spektrum matriks ketetanggan graf Cayley pada grup Zn. Penelitian ini dilakukan dengan meggunakan studi literatur dan diperoleh hasil bahwa graf Cayley pada grup Zn merupakan graf teratur. Spektrum matriks merupakan kumpulan nilai eigen dengan multiplisitasnya yang direpretasikan ke dalam matriks. Adapun jenis graf Cayley pada grup Zn antara lain graf nP2, graf Cn, graf Kn, graf kKn/k dan graf 2Kn.Spektrum matriks ketetangaan graf Cayley pada grup Zn diperoleh dengan memanfaatkan matriks sirkulan dalam penyelesaiannya. Kata Kunci :Graf Cayley, Grup Zn, Matriks Ketetanggaan, Matriks Sirkulan, Spektrum Matriks