REGITA CAHAYANI Pengarang Irvandi Gorby Pasangka Dosen Pembimbing 2 Farly Oktriany Haning, S.Si., M.Si Dosen Pembimbing 1 Ganesha Lapenangga Putra, S.Si., M.Si Ketua Penguji Farly Oktriany Haning, S.Si, M. Si-19901009 202012 2 010 Penguji 1 Irvandi Gorby Pasangka.S.Si,M.Sc Penguji 2

Suatu graf G adalah himpunan tak kosong berhingga terdiri dari vertex V(G) = {v1, v2, · · · , vn} dan edges E(G){e1, e2, · · · , en}, untuk n ∈ N. Diberikan G adalah graf terhubung. Himpunan S ⊆ V(G) disebut pembangkit k-metrik jika setiap pasang titik berbeda di G dapat dibedakan oleh paling sedikit k-elemen di S. Dengan kata lain setiap pasang titik berbeda di u, v ∈ V(G) terdapat paling sedikit titik w1, w2, · · · , wk ∈ S sehingga memenuhi d(u, wi) = d(v, wi) untuk setiapi ∈ {1, 2, · · · , k}. Suatu pembangkit k-metrik dengan kardinalitas terkecil disebut basis k-metrik dan kardinalitas dari basis k-metrik disebut dimensi k-metrik dari graf G yang dinotasikan dengan dim(G). Pada penelitian ini akan ditentukan dimensi k-metrikoperasi comb-titik dan comb-sisi pada graf lintasan (Pn) dan graf lengkap (Km) dengan menggunakan metode studi literatur. Hasil penelitian yang diperoleh menyatakanbahwa dimensi k-metrik pada graf Pn⊵Km untuk setiap n ≥ 2 dan m = 3 yaitu dim2 (Pn⊵oKm) = n(m − 1), dimensi k-metrik pada graf Pn⊵Kmuntuk n = 2 adalah dim2(Pn⊵eKm) = m, dimensi k-metrik pada graf Pn⊵eKm untuk n = 3 adalah dim2(Pn⊵eKm) = (n − 1)(m − 1), dan dimensi k-metrik pada graf Pn⊵Kmuntuk n ≥ 4adalah dim2(Pn⊵km) = m(n − 1)2(n − 2). Kata Kunci: Dimensi K-metrik, Pembangkit K-metrik, Basis K-metrik, Graf Operasi Comb-Titik Pn⊵Km, Graf Operasi Comb-Sisi Pn⊵eKm