Sri Wahyuni Astuti Ningsih Abdullah Pengarang MARIA LOBO Dosen Pembimbing 2 ARIYANTO Dosen Pembimbing 1 Maria Lobo Penguji 1 Maria Agustina Kleden Penguji 2 Ariyanto Ketua Penguji

Penulis bertujuan untuk mendeskripsikan cara penyelesaian persamaan diferensial parsial linear homogen dengan menggunakan teorema resi¬du. Untuk dapat menyelesaikan persamaan diferensial parsial linear homogen dengan menggunakan teorema residu, persamaan diferensial tersebut harus dapat ditulis dalam bentuk: [A_0n u_(x^n )+A_1n u_(x^(n-1) y)+⋯+A_nn u_(y^n ) ] +[A_0(n-1) u_(x^(n-1) )+A_1(n-1) u_(x^(n-2) y)+⋯+A_n(n-1) u_(y^(n-1) ) ] +[A_0(n-2) u_(x^(n-2) )+A_1(n-2) u_(x^(n-3) y)+⋯+A_n(n-2) u_(y^(n-2) ) ]+⋯ +[A_03 u_(x^3 )+A_13 u_(x^2 y)+A_23 u_(〖xy〗^2 )+A_33 u_(y^3 ) ]+[A_02 u_(x^2 )+A_12 u_xy+A_22 u_(y^2 ) ] +[A_01 u_x+A_11 u_y ]+A_00 u=0 dengan penyelesaian berbentuk: u=Res (f(z) e^(x+y)z)/g(z) untuk g(z)=(A_0n z^n+A_1n z^n+⋯+A_nn z^n )+(A_0(n-1) z^(n-1)+A_1(n-1) z^(n-1)+⋯+A_n(n-1) z^(n-1) ) +(A_0(n-2) z^(n-2)+A_1(n-2) z^(n-2)+⋯+A_n(n-2) z^(n-2) )+⋯+(A_03 z^3+A_13 z^3+A_23 z^3+A_33 z^3 ) +(A_02 z^2+A_12 z^2+A_22 z^2 )+(A_01 z+A_11 z)+A_00=0 disebut sebagai polinomial karakteristik dan f(z) merupakan fungsi regular.