Sri Widya Christin Tiran Putri Pengarang Farly Oktriany Haning Dosen Pembimbing 2 Irvandi G. Pasangka Dosen Pembimbing 1 Jusrry Rosalina Pahnael Penguji 2 Irvandi Gorby Pasangka.S.Si,M.Sc Ketua Penguji Farly Oktriany Haning, S.Si, M.Si Penguji 1

Aljabar-Bd merupakan himpunan tak kosong G dengan suatu operasi biner dan konstanta 0, ditulis dengan (G, ∗ , 0) disebut Aljabar-Bd jika ∀ x, y ∈ G dan memenuhi sifat berikut: (i) x ∗ 0 = x, (ii) Jika x ∗ y = 0 dan y ∗ x = 0 maka x = y. Sifat-sifat Aljabar-Bd. Jika G, ∗, 0 disebut Aljabar-Bd jika ∀ x, y ∈ G maka:(a) x ∗ y = y ∗ x (b) (x ∗ y)∗ (z ∗ u) = (x ∗ z)∗ (y ∗ u),∀ x, y, z, u ∈ G (c) x ∗ 0 = 0 berlaku x = 0. (d) x ∗ (0 ∗ x)= 0, (0 ∗ x) ∗ x = 0 berlaku 0 ∗ x = x. (e) ∀ x, y ∈ G yang memenuhi x ∗ (0 ∗ x)= 0, (0 ∗ x) ∗ x = 0 berlaku 0 ∗ x = x. Kaitan antara Aljabar-Bd dengan aljabar lain sebagai berikut: (a) Jika (G, ∗, 0) adalah Aljabar-Bd maka (G, ∗, 0) adalah Aljabar-BH. (b) Jika (G, ∗, 0) adalah Aljabar-BH maka (G, ∗, 0) juga adalah Aljabar-Bd. (c) Jika (G, ∗, 0) adalah Aljabar-Bd maka (G, ∗, 0) adalah Aljabar-BR. (d) Jika (G, ∗, 0) adalah Aljabar-BR dengan kondisi x ∗ y = y ∗ x maka (G, ∗, 0) juga adalah Aljabar-Bd. (e) Jika (G,∗, 0) adalah Aljabar-Bd maka (G,∗, 0) adalah Aljabar-Coxeter. Kata Kunci : Aljabar-Bd, Aljabar-BH, Aljabar-BR, Aljabar-Coxeter.