Laila Nikmatul Hasnah Pengarang Irvandi Gorby Pasangka, S.Si., M.Sc Dosen Pembimbing 1 Jusrry Rosalina Pahnael, S.Si., M.Si Dosen Pembimbing 2 Jusrry Rosalina Pahnael Penguji 1 Irvandi Gorby Pasangka, S.Si., M.Sc Ketua Penguji Ir. Maria Lobo, M.Maths.Sc., Ph.D Penguji 2

Penelitian ini membahas tentang eksistensi titik tetap pada ruang semimetrik yang dilengkapi dengan fungsi segitiga. Fokus utama penelitian ini adalah mencari eksistensi titik tetap pada beberapa jenis pemetaan kontraksi, yaitu kontraksi Banach, Kannan, Chatterjea, serta Ciric-Reich-Rus, dalam konteks ruang semimetrik. Ruang semimetrik merupakan perluasan dari ruang metrik yang mana tidak perlu memenuhi sifat ketaksamaan segitiga. Dengan menggunakan pendekatan analitik dan pembuktian teoretis, hasil penelitian menunjukkan bahwa masing-masing jenis pemetaan kontraksi tersebut memiliki titik tetap dalam ruang semimetrik yang memenuhi syarat tertentu. Temuan ini memperluas penerapan teori titik tetap dalam ruang yang lebih umum daripada ruang metrik, dan membuka peluang untuk penelitian lebih lanjut dalam bidang terkait lainnya. Kata kunci: ruang semimetrik, teorema titik tetap, kontraksi Banach, fungsi segitiga.