Liliana Setya Nalle Pengarang REDI KRISTIAN PINGAK Dosen Pembimbing 1 Zakarias Seba Ngara Penguji 2 Redi Kristian Pingak Ketua Penguji

Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan metode matriks untuk menentukan energi osilator anharmonik yang mengandung anharmonitas linear, kuadratik, kubik, kuartik, kuintik, sekstik, septik, oktik, nonik, dan dekik. Perhitungan energi dilakukan dengan menggunakan metode matriks secara analitik dengan ukuran matriks 4×4. Dalam perhitungan ini, digunakan persamaan Hamiltonian osilator anharmonik, operator tangga, dan delta Kronecker. Perhitungan energi dilakukan dengan membuat representasi matriks Hamiltonian osilator anharmonik dan diselesaikan menggunakan persamaan Schrödinger tidak bergantung waktu. Sebagai perbandingan, penelitian ini juga menggunakan perhitungan komputasi untuk ukuran matriks yang besar dengan Wolfram Mathematica. Hasil yang ditemukan untuk konstanta kopling yang kecil dan suku gangguan yang kecil seperti untuk osilator anharmonik linear, nilai energi yang diperoleh memiliki 3 digit yang sama dengan solusi eksaknya. Pada nilai konstanta kopling yang besar dan suku gangguan besar seperti pada osilator anharmonik oktik, tidak ditemukan digit yang sama dengan solusi eksaknya. Hal ini menunjukkan penurunan akurasi metode matriks secara analitik dengan ukuran matriks yang kecil untuk perhitungan energi pada konstanta kopling yang besar. Penerapan metode matriks analitik dengan ukuran matriks yang kecil dapat menghasilkan nilai yang relatif akurat pada konstanta kopling yang kecil, sedangkan konstanta kopling yang besar membutuhkan ukuran matriks yang lebih besar. Untuk perhitungan energi dengan metode matriks dengan ukuran matriks yang besar akan lebih efektif dilakukan secara komputasi, seperti dengan menggunakan Wolfram Mathematica. Kata Kunci : Osilator Anharmonik, Metode Matriks, Operator Tangga