Skripsi
Spektrum dari Graf Garis
- Bagikan:
Graf G adalah himpunan pasangan G = (V,E) dengan V(G) adalah himpunan
tidak kosong dan berhingga dari elemen-elemen V yang disebut titik(vertex) dan
E(G) adalah himpunan dari pasangan tak terurut dari titik-titik yang berbeda yang
disebut sisi(edge). Graf garis (Line Graph) adalah graf dengan V(L(G)) = E(G)
untuk setiap a,b ∈ E(G) maka a bertetangga(adjacent) terhadap b di L(G) jika dan
hanya jika a dan b adjacent di G. Ketika graf sudah dinyatakan dalam bentuk
matriks, maka dapat didekati secara aljabar untuk mencari nilai eigen dan vektor
eigennya. Matriks baru yang memuat nilai eigen di baris pertama dan multiplisitas
atau banyaknya derajat yang muncul pada nilai eigen yang bersesuaian berada
pada baris kedua disebut spektrum. Dari XTX, dimana X adalah matriks insiden.
Jika dikalikan didapatkan sebuah matriks yang dimana ketika dipisah diperoleh
matriks yang sama dengan matriks ketetanggaan dari suatu graf garis dan ditambah
2 matriks identitas atau XTX = AL(G) +2Im. Kemudian setiap nilai eigen dari graf garis akan bernilai λ ≥ −2.
Kata Kunci: Graf garis, nilai eigen, vektor eigen, matriks ketetanggan, spektrum
Detail Information
| Item Type | |
|---|---|
| Penulis |
Firda - Personal Name
|
| Student ID |
1706040010
|
| Dosen Pembimbing |
MEKSIANIS ZADRAK NDII - 198305172006041003 - Dosen Pembimbing 2
|
| Penguji |
Ganesha Lapenangga Putra - 199303232019031015 - Ketua Penguji
Meksianis Zadrak Ndii - 198305172006041003 - Penguji 1 Keristina Br Ginting - 197012232000122005 - Penguji 2 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2021 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 Fir S
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |