Skripsi
Spektrum Matriks Laplace dari Suatu Graf
- Bagikan:
Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) dengan V adalah himpunan tak kosong dari simpul-simpul (vertex) dan E adalah himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul. Jika setiap simpul pada graf G memiliki derajat yang sama maka disebut graf reguler. Selanjutnya, graf G direpresentasikan dalam bentuk matriks dan ditentukan matriks ketetanggaan. Matriks ketetanggaan adalah suatu matriks yang bernilai 1 jika (v_i,v_j ) bertetangga dan 0 lainnya. Selanjutnya, jika matriks ketetanggaan graf G telah diperoleh maka akan ditentukan polinomial karakteristik. Polinomial karakterstik adalah suatu polinomial p(λ)=det(λI-A). Akar p(λ)=0 adalah nilai eigen dari matriks ketetanggaan. Nilai eigen dan vektor eigen suatu graf diperoleh dengan Ax=λx, dengan λ adalah nilai eigen dan x adalah vektor eigen. Pada skripsi ini, diperoleh nilai eigen terkecil matriks Laplace dari suatu graf yaitu μ=0 dan semua nilai eigen matriks Laplace bernilai non negatif. Selanjutnya, diperoleh nilai eigen matriks Laplace dari graf reguler berderajat k yaitu μ_i=k-λ_i dengan λ_i adalah nilai eigen dari matriks ketetanggaan.
Kata kunci: matriks ketetanggaan, polinomial karakteristik, nilai eigen dan vektor eigen
Detail Information
| Item Type | |
|---|---|
| Penulis |
Maria Remisiansi Gatur - Personal Name
|
| Student ID |
1706040026
|
| Dosen Pembimbing |
MEKSIANIS ZADRAK NDII - 198305172006041003 - Dosen Pembimbing 2
|
| Penguji |
Ganesha Lapenangga Putra - 199303232019031015 - Ketua Penguji
Meksianis Zadrak Ndii - 198305172006041003 - Penguji 1 Irvandi G. Pasangka - 199111262019031012 - Penguji 2 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2021 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 Gat S
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |