Skripsi
Estimasi Parameter Distribusi Gumbel dengan Menggunakan Metode Momen, Maximum Likelihood, dan Probability Weight Moment serta Pengujian Sifat Estimator
- Bagikan:
Distribusi Gumbel merupakan kasus khusus dari distribusi nilai ekstrim umum yang digunakan untuk memodelkan distribusi maksimum atau minimum dari beberapa sampel berbagai distribusi. Dalam skripsi ini, dikaji estimasi parameter distribusi Gumbel dengan menggunakan metode momen diperoleh :
α ̂=x ̅-βγ dan β ̂=√((x ̅^2 〖- α〗^2)/((2αβ^(-1) γ+π^2/6) ))
dengan menggunakan metode maximum likelihood diperoleh :
α ̂=β{ln〖n-ln〖∑_(i=n)^n▒exp[-x_i/β] 〗 〗 } dan β ̂=∑_(i=1)^n▒〖((x_i-α))/n-∑_(i=1)^n▒〖((x_i-α))/n exp[-((x_i-α))/β] 〗〗
dengan menggunakan metode probability weight moment diperoleh :
α ̂=M_0- βγ dan β ̂=(〖2M〗_0-4M_1)/γ
Estimator yang diperoleh dari metode momen bersifat tak bias dan memiliki variansi minimum. Sedangkan estimator yang diestimasi dengan menggunakan metode maximum likelihood dan metode probability weight moment diperoleh sifat bias sehingga tidak perlu dilanjutkan untuk membuktikan ada atau tidaknya variansi minimum.
Kata Kunci : Distribusi Gumbel, Metode Momen, Metode Maximum Likelihood dan Metode Probability Weight Moment.
Detail Information
| Item Type | |
|---|---|
| Penulis |
Maria Roslin Ito - Personal Name
|
| Student ID |
1706040003
|
| Dosen Pembimbing |
MARIA AGUSTINA KLEDEN - 196801681993032001 - Dosen Pembimbing 1
ASTRI ATTI - 197905012003122001 - Dosen Pembimbing 2 |
| Penguji |
Maria Agustina Kleden - 196801681993032001 - Ketua Penguji
Astri Atti - 197905012003122001 - Penguji 1 Maria Lo - - Penguji 2 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2021 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 Ito E
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |