Skripsi
Spektrum Graf Hasil Operasi Korona dengan Graf Trivial
- Bagikan:
Suatu graf G = (V,E) dapat direpresentasikan oleh matriks ketetanggaan yangdinotasikan dengan A(G). Entri-entri matriks A(G) bernilai 1 untuk setiap titikyang bertetangga dan bernilai 0 untuk lainnya. Spektrum dari matriks A(G)merupakan kumpulan nilai eigen beserta multiplisitasnya. Pada penelitian ini,ditentukan spektrum dari matriks ketetanggaan pada beberapa graf hasil operasikorona dengan graf trivial (K1), yakni Cn ⊙ K1 dan Kn ⊙ K1. Graf hasil operasikorona antara graf G dengan K1 merupakan graf yang diperoleh dengan mengambilsatu duplikat G dan |G| duplikat K1, kemudian menghubungkan setiap titik dari Gke K1. Hasil yang diperoleh menunjukkan spektrum graf Cn ⊙ K1 terdiri darinilai-nilai eigen dengan rumus umum λr,r*= cos(2πr/n) ± √[(cos(2πr/n))^2+1]dimana r = [0,n − 1] dengan masing-masing bermultiplisitas 1 untuk r = 0 danr = n/2 (jika n genap), dan bermultiplisitas 2 untuk r lainnya. Sementaranilai-nilai eigen pada spektrum graf Kn ⊙ K1 adalah ((n − 1) ± √[(n−1)^+4])/2yang bermutiplisitas 1 dan (−1± √5)/2 yang bermultiplisitas n−1.
Kata Kunci : Matriks Ketetanggaan, Spektrum Graf, Operasi Korona.
Detail Information
| Item Type |
Skripsi
|
|---|---|
| Penulis |
Lufiano Nezio Apricio Carlos Soares de Araujo - Personal Name
|
| Student ID |
2006040004
|
| Dosen Pembimbing |
GANESHA LAPENANGGA PUTRA - 199303232019031015 - Dosen Pembimbing 1
Irvandi Gorby Pasangka - 199111262019031012 - Dosen Pembimbing 2 |
| Penguji |
Ganesha Lapenangga Putra - 199303232019031015 - Ketua Penguji
Irvandi Gorby Pasangka.S.Si,M.Sc - 199111262019031012 - Penguji 1 Farly Oktriany Haning - 199010092020122010 - Penguji 2 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2024 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 Ara S
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |