Skripsi
DIMENSI K-METRIK OPERASI COMB-TITIK DAN COMB-SISI PADA GRAF LINTASAN (Pn) DAN GRAF SIKLUS (Cm)
- Bagikan:
Diberikan sebuah graf terhubung sederhana G di mana V (G) dan E(G) sebagai himpunan simpul dan himpunan sisi. Jarak antara u, v ∈ V (G) adalah panjang lintasan terpendek dari u ke v yang dilambangkan dengan d(u, v). Himpunan S ⊆ V adalah sebuah pembangkit k-metrik jika dan hanya jika untuk setiap pasangan simpul-simpul yang berbeda u, v ∈ V (G), terdapat setidaknya k simpul-simpul w1, w2, w3, ..., wk di mana d(u, wi ≠ d(v, wi) untuk i = 1, 2, 3, ..., k. Himpunan pembangkit k-metrik dari graf G dengan kardinalitas minimum adalah basis k-metrik, dan kardinalitas dari basis k-metrik disebut dimensi k-metrik graf G yang dinotasikan dengan dimk(G). Penelitian ini bertujuan untuk menentukan dimensi k-metrik dari graf hasil operasi comb-titik dan comb-sisi pada graf lintasan (Pn) dan graf cycle (Cm). Metode penelitian yang digunakan adalah studi literatur dengan mengumpulkan referensi berupa jurnal, artikel, dan buku-buku yang mendukung pembuktian teorema dimensi k-metrik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa dimensi k-metrik dari graf hasil operasi comb-titik pada graf lintasan dan siklus (Pn ⊵o Cm) adalah dim(m−1)(Pn ⊵o Cm) = n(m − 1) untuk n ≥ 2, m ≥ 3, di mana m ganjil, dan dim(m−2)(Pn ⊵o Cm) = n(m− 2) untuk n ≥ 2, m ≥ 3, di mana m genap. Kemudian, dimensi k-metrik dari graf hasil operasi hasil kali comb-sisi pada graf lintasan dan graf cycle (Pn ⊵e Cm) juga diperoleh dim(m−1)(Pn ⊵e Cm) = 2(m − 1) untuk n ≥ 3, m ≥ 3, dengan m ganjil, dan dim(m−2)(Pn ⊵e Cm) = 2(m− 2) untuk n ≥ 3, m ≥ 3, dengan m genap.
Kata Kunci : Basis k-metrik, Dimensi k-metrik, Graf Hasil Operasi Comb-Sisi (Pn ⊵e Cm), Graf Hasil Operasi Comb-Titik (Pn ⊵o Cm), Pembangkit k-metrik.
Detail Information
| Item Type |
Skripsi
|
|---|---|
| Penulis |
Rafi Muhaimin - Personal Name
|
| Student ID |
2006040047
|
| Dosen Pembimbing |
Farly Oktriany Haning, S.Si., M.Si - 199010092020122010 - Dosen Pembimbing 1
Rapmaida Megawaty Pangaribuan, S.Si, M.Sc - 197202242006042001 - Dosen Pembimbing 2 |
| Penguji |
Keristina Br. Ginting, S.Si., M.Si - 197012232000122005 - Ketua Penguji
Farly Oktriany Haning, S.Si, M.Si - 19901009 202012 2 010 - Penguji 1 Rapmaida M. Pangaribuan, S.Si., M.Sc - 197202242006042001 - Penguji 2 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2024 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 Min D
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |