Skripsi
Graf Nilpoten pada Ring
- Bagikan:
Graf G adalah pasangan terurut G(V,E), dimana V adalah himpunan elemen tak kosong berhingga yang disebut titik dan E adalah himpunan pasangan tak berurutan dari titik berbeda yang disebut sisi. Misalkan R adalah suatu ring dan r∈R,r disebut unsur nilpoten pada R jika terdapat n∈N sehingga r^n=0. Selanjutnya, Graf nilpoten dari ring R yang dilambangkan dengan G(R) ditentukan dengan menetapkan R-N(R) atau himpunan lain selain unsur nilpoten sebagai himpunan titik dan dua titik berbeda x dan y bertetangga jika x+y menghasilkan suatu unsur nilpoten dari ring R tersebut. Pada skripsi ini diperoleh derajat dari suatu titik pada graf nilpotent yaitu jika 2x∈N(R), maka d(x)=|N(R)|-1 dan jika 2x ∉N(R), maka d(x)=|N(R)|. Adapun sifat – sifat dari graf nilpotent untuk suatu ring Z_n,n∈N, yaitu Misalkan R=Z_(2^k ) suatu ring dengan k≥1,k∈N, Maka G(Z_(2^k )) adalah graf lengkap, misalkan Z_p ring dengan p bilangan prima p>2, Maka G(Z_p ) adalah graf ((p-1))/2 p_2, dan misalkan R=Z_(p^k ) dengan p>2, p prima, k>2,k∈N, maka G(R) adalah graf ((p-1))/2 K_(|N(R)|,|N(R)| )= (p-1)/2 K_(p^(k-1), p^(k-1) ).
Kata kunci: Graf, graf lengkap, nilpoten, graf nilpoten
Detail Information
| Item Type | |
|---|---|
| Penulis |
Resa Lestari Leo Lulu Dethan - Personal Name
|
| Student ID |
1706040040
|
| Dosen Pembimbing |
Irvandi Gorby Pasangka - 199111262019031012 - Dosen Pembimbing 1
|
| Penguji |
Irvandi Gorby Pasangka - - Ketua Penguji
Ganesha Lapenangga Putra - 199303232019031015 - Penguji 1 Jusrry Rosalina Pahnael - 197707152001122001 - Penguji 2 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2021 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 DET G
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |