Skripsi
Studi Preservasi Struktur Aljabar Oleh Monad Monoidal
- Bagikan:
Dalam matematika modern, teori kategori menyediakan kerangka kerja yang seragam untuk merepresentasikan dan menganalisis berbagai struktur matematika. Penelitian ini membahas bagaimana struktur aljabar dapat dipertahankan ketika diterapkan oleh monad monoidal dalam kerangka teori kategori. Fokus utama penelitian adalah pada tiga jenis monad monoidal, yaitu monad powerset, monad list, dan monad distribusi, yang diterapkan dalam berbagai kategori aljabar seperti monoid, grup, himpunan dengan hukum idempoten, ring, ruang vektor, dan modul. Penelitian dilakukan melalui pendekatan literatur dengan analisis formal dan pembuktian aksiomatik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa tidak semua struktur aljabar dipreservasi secara penuh oleh semua jenis monad. Monad powerset terbukti paling stabil dalam mempertahankan berbagai struktur. Monad list cenderung gagal mempertahankan struktur seperti elemen identitas dan invers karena ketergantungan pada panjang daftar. Sementara itu, monad distribusi mempertahankan sebagian besar sifat struktural namun gagal mempertahankan elemen identitas dan invers karena sifat probabilistiknya yang memerlukan normalisasi. Kesimpulan dari penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan preservasi monad monoidal bergantung pada jenis struktur aljabar dan karakteristik internal dari monad itu sendiri. Penelitian ini memberikan kontribusi dalam memahami batasan dan potensi penggunaan monad monoidal dalam mengkaji struktur-struktur aljabar dalam teori kategori.
Kata Kunci: Teori Kategori, Monad Monoidal, Struktur Aljabar, Preservasi, Funktor
Detail Information
| Item Type |
Skripsi
|
|---|---|
| Penulis |
Aldo Marmex Nenobais - Personal Name
|
| Student ID |
2106040002
|
| Dosen Pembimbing |
Farly Oktriany Haning - 199010092020122010 - Dosen Pembimbing 1
RAPMAIDA MEGAWATY PANGARIBUAN - 197202242000604200 - Dosen Pembimbing 2 |
| Penguji |
Irvandi G. Pasangka - 199111262019031012 - Ketua Penguji
Farly Oktriany Haning - 199010092020122010 - Penguji 1 Rapmaida Megawaty Pangaribuan - 197202242000604200 - Penguji 2 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2025 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 Nen S
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |