Skripsi
Polinomial Karakteristik Dari Komplemen Graf Reguler
- Bagikan:
Matriks ketetanggan dari G adalah suatu matriks n×n dengan A=A(G) yang entri a_ij bernilai 1 jika v_i bertetangga dengan v_j dan bernilai 0 jika tidak bertetangga. Didefinisikan juga jika A adalah suatu matriks n×n, maka vektor tak nol x pada R^n disebut suatu vektor eigen dari A jika Ax adalah suatu penggandaan skalar dari x, yaitu Ax = λx untuk suatu skalar λ disebut nilai eigen dari A, dan x disebut suatu vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan λ. Polinomial P(λ) = det(λI − A) disebut polinomial karakteristik. Akar dari P(λ) = 0 adalah nilai eigen dari A. Untuk menentukan relasi dari matriks ketetanggaan graf reguler dan komplemennya dengan cara misalkan G adalah graf reguler dengan komplemennya G^c, jika A dan A^c secara berturut-turut merupakan matriks ketetanggaan dari graf G dan G^c, maka A+A^c=J-I dengan J=[1]. Selain terdapat relasi antara matriks ketetanggaan graf reguler dan komplemennya, terdapat juga relasi antara polinomial karakteristik dari graf reguler G yang terhubung dengan A adalah matriks ketetanggaannya dan komplemennya G^c dengan A^c adalah komplemennya, yaitu
(λ+κ+1)χ(G^c,λ)=(-1)^n (λ-n+κ+1)χ(G,-λ-1).
Kata Kunci : graf, graf komplemen, graf reguler, nilai eigen, polinomial karakteristik, matriks ketetanggaan.
Detail Information
| Item Type | |
|---|---|
| Penulis |
RENTIANI HAGE - Personal Name
|
| Student ID |
1706040039
|
| Dosen Pembimbing | |
| Penguji |
Keristina Br. Ginting - 1970223 200012 2 005 - Ketua Penguji
Ganesha Lapenangga Putra - 199303232019031015 - Penguji 1 |
| Kode Prodi PDDIKTI |
44201
|
| Edisi |
Published
|
| Departement |
Matematika
|
| Kontributor | |
| Bahasa |
Indonesia
|
| Penerbit | UPT Perpustakaan Undana : Kupang., 2022 |
| Edisi |
Published
|
| Subyek | |
| No Panggil |
442.01 Hag P
|
| Copyright |
Individu Penulis
|
| Doi |